مباحثی که در این کتاب گردآوری شده است برای دانشجویان کارشناسی، کارشناسی ارشد، دکتری و تمام پژوهشگران حوزه فیزیک به ویژه گرانش، کیهان شناسی، نظریه ی میدان ها و فیزیک نظری مناسب می باشد. کتاب سرشار از تمرینات حل شده می باشد که مطالعه ی آنها دید خوبی را به خوانندگان می دهد و آنها را برای پژوهش های پیشرفته در این حوزه آماده می کند. بنابراین می توان گفت این کتاب یک خودآموز پیشرفته در مورد نظریه ی میدان های کلاسیک تانسوری و اسپینوری در فضا- زمان خمیده، نسبیت عام و نظریه ی میدان های وحدت یافته است. به ویژه در بخش چهارم به نظریه ی میدان های وحدت یافته همانند نظریه ی کالوزا- کلاین و ابعاد بالا پرداخته شده است که در نظریه های ابرگرانش و ابرریسمان کاربرد دارند. 

بخش نخست: ریاضیات مورد نیاز برای نسبیت عام

فصل اول: جبر تانسورها

1-1- مقدمه

1-2- بردار پادوردا (تانسور پادوردای رتبه ی یک)

1-3- بردار هموردا(تانسور هموردای رتبه ی یک)

1-4- تانسور رتبه ی دوم

1-5- تعریف کلی تانسور

1-6- جبر تانسورها

1-7- تانسور تماما پادمتقارن

1-8- قانون خارج قسمت

1-9- تانسور متریک

1-10- بالا بردن و پایین آوردن اندیس ها

1-11- تانسور متریک و ضرب داخلی

فصل دوم:  نسبیت خاص

2-1- مقدمه

2-2- چهاربردارها

2-3- ضرب داخلی چهاربردارها و مخروط نوری

2-4- گرادیان، دیورژانس، کرل و دالامبری

2-5- فرمول‌بندی هموردای الکترودینامیک

2-6- تانسور شدت میدان الکترومغناطیس

2-7- معادلات ماکسول

2-8- پیمانه‌ی لورنس

2-9- اصل هموردای خاص لورنتس

فصل سوم:  آنالیز تانسوری

3-1- مقدمه

3-2- مشتق هموردای بردار پادوردا

3-3- ارتباط‌های آفین و تانسور متریک

3-4- تانسور چگالی

3-5- گرادیان، دیورژانس، کرل و دالامبرسین در فضای خمیده

3-6- ژئودزیک ها (زمین پیماها)

فصل چهارم:  تانسور خمیدگی ریمان – کریستفل ابزاری برای محاسبه‌ی خمیدگی فضا- زمان

4-1- مقدمه

4-2- تانسور خمیدگی هموردای ریمان-کریستفل و تقارن‌های جبری آن

4-3- دستگاه مختصات ژئودزیک و اتحادهای بیانکی

4-4- تانسور انشتین

4-5- فضا- زمان متقارن، مشتق لی و بردارهای کیلینگ

بخش دوم: فرمول‌بندی لاگرانژی، نظریه‌ی میدان‌های کلاسیک و نسبیت عام

فصل پنجم:  فرمول‌بندی لاگرانژی در فیزیک

5-1- مقدمه

5-2- اصل کمترین کنش

5-3- اصل کمترین کنش برای ذرات نسبیتی

5-4- تکانه‌ی کانونی و قوانین بقا

5-5- معادلات اویلر- لاگرانژ

5-6- سیستم‌های مقید

5-7- فرمول‌بندی هامیلتونین از فیزیک

5-8- تبدیلات کانونی

5-9- براکت های پواسون

5-10- نظریه‌ی هامیلتون- ژاکوبی

5-11- لاگرانژی برای ذرات نسبیتی در فضا -زمان تخت

5-12- لاگرانژی و هامیلتونین نسبیتی برای ذره‌ی باردار در میدان الکترومغناطیس

فصل ششم: نظریه‌ی میدان‌های کلاسیک

6-1- مقدمه

6-2- میدان‌های کلاسیک و چگالی لاگرانژی

6-3- معادله‌ی اویلر-لاگرانژ برای یک میدان اختیاری

6-4- نظریه‌ی میدان نرده‌ای

6-5- چگونگی ساختن لاگرانژی

6-6- کاربرد میدان نرده‌ای در مدل هیگز

6-7- کاربردهای میدان نرده‌ای در مدل دیراک بورن اینفلد (DBI)

6-8- بار دیگر معادله‌ی کلاین-گوردن

6-9- معادله‌ی دیراک

6-10- لاگرانژی دیراک

6-11- الکترومغناطیس

6-12- الکترومغناطیس و تعمیم آن

6-13- تانسور شدت میدان و نوشتن فرم هموردای معادلات ماکسول

6-14- معادلات پایستگی بار و پیمانه‌ی لورنس در شکل هموردا

6-15- لاگرانژی برای میدان الکترومغناطیس

6-16- تقارن در نظریه‌ی الکترومغناطیس

6-17- نظریه‌های پیمانه‌ای غیرآبلی و میدان‌های یانگ-میلز

6-18- قضیه‌ی نوتر

6-19- نتایج قضیه‌ی نوتر

6-20- تانسور تکانه- انرژی برای لاگرانژی شرودینگر

فصل هفتم:  نظریه‌ی میدان‌های کلاسیک در فضا- زمان خمیده

7-1- مقدمه

7-2- اصل جفت‌شدگی کمینه

7-3- جفت‌شدگی هندسه با میدان‌های نرده‌ای و برداری یا الکترومغناطیس

7-4- کنش میدان نرده‌ای و الکترومغناطیس در فضا-زمان خمیده

7-5- معادله‌ی الکترون و گراویتینو در فضا- زمان خمیده

7-6- معادله‌ی میدان گراویتینو در فضا زمان خمیده

منابع

واژنامه